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最終更新日： 2009.9.11
パラメータの推定法
LISRELにはパラメータの推定法として以下のものが用意されているが、デフォルトでは最法尤が選択されている。
これだけあるとどれを採用すればよいのか迷うかもしれないが、原則として最尤法を用いれば問題ないだろう。重み付け最小自乗法は正規分布の歪みに対して頑健性が強いとされているが、これは一般に最尤法よりも大きなサンプルサイズを要するとされている。
操作変数推定法という推定法については知らないが、論文でほとんど使われていないことから、これを選択する必要性はあまりないだろうと予想できる。2段最小自乗法は最小自乗法の簡便法ともいえる推定法で、コンピュータが発達している現在ではこれを選択するメリットはないだろう。
重みなし最小自乗法は重み付け最小自乗法があれば必要のないもので、これをわざわざ選択するメリットはないだろう。重み付け最小自乗法と一般化最小自乗法は、（ソフトウェアによって違うようだが）重み付けの方法が若干異なるらしい。対角重み付け最小自乗法も重み付けの方法が違うのだろう。いずれにしても、最尤法を採用できない特別な理由がない限りはこれらを用いる必要性は低いといえよう。
■ 共分散構造分析の名前の由来は？
共分散構造分析では原データから計算される分散・共分散行列と作成したモデルより予測される予測値から計算される分散・共分散行列を一致させるようにパラメータが推定される。そして、その推定法として上にあげたような方法があるというわけである。
一般線形モデルの回帰モデルでは観測値と予測値の残差が最小になるようにパラメータを求める最小自乗法がしばしば用いられている（別に他の方法もあるが）。共分散構造分析における最小自乗法も同じで、先ほど述べたように観測値の分散・共分散行列と予測値の分散・共分散行列の残差が最小になるようにパラメータを推定するというアイディアである。最尤法も基本的には最小自乗法と同じで、計算仮定で用いる誤差関数が異なるだけなのである。
最小自乗法において誤差関数というのは、2つの分散・共分散行列の残差平方和を表現した関数のことである。これに対して最尤法では少し違った誤差関数を用いるのである。数式を全く使わずに説明するは困難なので、詳しく知りたい人は数式を（少しでいいから）読んでもらいたい。参考文献として推定法について役立つものを2つだけあげておく。
参考文献
