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最終更新日 ： 2008.11.21
法政大学大学院入試問題の解答
はじめにヒトコト
ここに示す解答は大学側が用意している解答とは異なる可能性があります。それは私が問題をみて解釈しているのにすぎないので、場合によっては他の人と意見が食い違うようなこともありえるでしょう。ただ、このページに書いたことは決して的外れな意見でもなければ、明らかに誤解であるという内容ではないので、その点に関しては安心してください。もし、私の解答に対して意見があれば、そのときはどうぞ掲示板なりメールで質問を投げかけてください。
2008年度 法政大学大学院修士課程入学試験問題集
p55 人文科学研究科 心理学専攻 修士課程 2008年度秋季より抜粋。
【1】 心理学研究では、得られたデータを分散分析により統計的検定にかけることがよく行われる。分散分析に関する以下の問いに答えなさい。
(1) 1要因計画であっても、t検定ではなく分散分析を行わなければならない場合がある。どのような場合か。その理由を説明しなさい。
[解説]
1要因計画といっても、要因（因子）の水準（カテゴリ、属性、レベル）がいくつであるのか、また実験に用いられたサンプルの形式によってt検定を用いるべきか、分散分析を用いるべきかを判断する必要がある。
1要因2水準の場合で、かつ各水準に割り当てられているサンプルが独立であるならばt検定を行うべきである。一方で1要因3水準以上で各水準に割り当てられているサンプルが独立である場合であれば、それはt検定ではなく分散分析を行うべきである。
ここで、もし仮に同一のサンプルから繰り返しデータがとられた場合は、いわゆる対応のあるt検定（要因の水準が2つである場合）を適用するか、線形混合効果モデルを用いるなどして対応する必要が出てくる。
(2) 研究参加者（被験者）間要因と研究参加者（被験者）内要因が組み合わされた研究計画を混合計画という。架空の研究計画でよいので、2要因計画で、3（研究参加者間）×2（研究参加者内）の研究例を具体的に考えなさい。
例えば、ある新薬（ピル）を経口投与すると食事をした際に、血糖値の上昇を抑えられる効果があるかどうかを調べようとする。ここで問題にするのは投与量によって食事の前と後とで血糖値の変化に差が認められるかどうか、ということである。
まず投与量ごとに3つのグループにわける必要がある。とりあえず、事前の試験によって経口投与後20分後に効果が現われることが分かっているとして、統一して食事の20分前に第1群は1錠、第2群は3錠、そして第3群は0錠を経口投与したとしよう。
血糖値の記録方法については、新薬を経口投与する直前と被験体が食事を終えてから10分後に血糖値を計測したことにする。なお、実際にはあらかじめ各被験者の血糖値を計測しておき、グループ内、ないしはグループ間で血糖値の初期値に大きなバラつきがでないよう配慮しておく必要がある。
なお、ここで扱う変数はGlucose（血糖値）、Group（群）、Time（食事前・食事後）とする。glucoseは連続型、Groupは3つの水準をもつカテゴリカル型、Timeは2つの水準をもつカテゴリカル型である。
| 食事前 | 食事後 | |
| G1： 1錠 | S1 S2 S3 |
S1 S2 S3 |
| G2： 3錠 | S4 S5 S6 |
S4 S5 S6 |
| G3： 0錠 | S7 S8 S9 |
S7 S8 S9 |
(3) 上の(2)で考えた研究での帰無仮説を書きなさい。
多くの教科書で書かれている典型的な分散分析を行うのであれば、以下のような3つの帰無仮説について検定を行うことになるだろう。
もっとも、私なら線形混合効果モデルとして扱うので、Subjectのランダム効果を組み込んだランダム切片モデルとTimeをランダム効果として含めるランダム切片・傾きモデルの解析を行い、両モデルの比較を行う。
(4) 分散分析の結果、交互作用が有意であったとする。事後検定として行うべきことを書きなさい。
1要因に対応あり、1要因に対応なしの分散分析（田中・山際「ユーザーのための教育・心理統計と実験計画法」教育出版でいうところのASBタイプ）に適した多重比較法はなんでるのか、私も分からない。
最も差し障りないのがボンフェローニ法に従って、比較する（検定する）個数がk個であるとき、それぞれの検定をα/kの有意水準で行うという方法が無難かもしれない。もし血糖値の変化量に関心があるのならば、|食後の血糖値 - 食前の血糖値|を計算して、{G1 vs G2, G1 vs G3, G2 vs G3}という対比較を行えば良い（これもボンフェローニ法に従って行えばよい）。
そもそも線形混合効果モデルとして解析すれば、このようなわずらわしい問題を考える必要もなくなるのである。
p60 人文科学研究科 心理学専攻 修士課程 2008年度春季より抜粋。
【1】問題． 自動車運転中の携帯電話使用に関する研究について
●「携帯電話の使用」と「自動車の運転」の関連について検討したい。以下の問いに答えなさい。
(a) あなたなら、どのような仮説をたてるだろうか、具体的に述べよ。
(b) その仮説を検証するためにどのような計画で研究を実施したらよいだろうか、想定される参加者・方法・手続きなどを詳しく記述せよ。
(c) 仮説が支持されたか否かを判断するためにはどのような分析手法を用いたらよいか、明確に説明せよ。
(a)についての解説：
例えば「携帯電話の使用頻度が高い者は事故を起こす確率が高くなる」という仮説をたてる。
(b)についての解説：
上述した仮説は次のようなモデル式で表すことができるだろう。
事故の発生件数 = 携帯の使用頻度
あるいはもっと単純に、従属変数である「事故の発生件数」を今までに自動車事故を起こしたことがあるかないか、という2値データとして、2値ロジットモデルを考えても良いだろう。
おそらく過去に何十件も事故を起こしたことがある人はかなり限定されているであろうし、事故を起こしたことがある人がいても、その件数はせいぜい1件〜5件程度でほとんどバラつきがみられないだろう。したがって、「あなたが今までに自動車で事故・違反をした回数を教えてください」という質問をして得られたデータは役に立たないかもしれない。
しかし、一方で「あなたは今までに自動車で事故・違反をしたことがありますか」という質問をYes / Noで訪ねても、1回だか事故を起こしただけの人も5回以上違反キップを切られている人もおなじYesというデータでしか確認することができない。その点を注意してデータを取る必要があるだろう。
例えば、参加者としてはなるべく自動車保有率の高い都道府県に在住している者を対象にする必要があるだろう（例えば群馬県民がそうである）。データを取るためには質問紙を用いて、自動車の事故数、違反数を別項目として回答してもらうようにすればよいだろう。そして携帯の使用頻度に関するデータとして、1日にどの程度携帯を使用するかということを5段階評価くらいで聞いてみるとよいかもしれない。可能であれば、月当たりの携帯電話の使用料金なども把握できると役立つかもしれない。
(c)についての解説：
結局、以下のようなデータが得られたとしよう。
変数その1とその2は連続型データとして扱えるだろう。変数その3は「頻繁に使う（1日に10件以上のメールないしは電話のやり取りをする）」「それなりに使う（1日に4〜5回はメールのやり取りや電話をする）」「最低限度にしか使わない（ふつう（仕事などの用事があるときにしか使わない））」という3つのカテゴリをもつカテゴリカル型変数である。そして変数その4はYes / Noといった2つのカテゴリをもった2値データである。
ここで以下の3つのモデルを考える。
Model.eins: 事故数 = 携帯の使用頻度
Model.zwei: 違反数 = 携帯電話の使用頻度
Model.drei: 事故・違反の有無 = 携帯電話の使用頻度
Model.einsとModel.zweiは従属変数が連続型、独立変数がカテゴリカル型である分散分析モデルである。Model.dreiは従属変数が2値データ（カテゴリカル型変数の特別な場合）である2値ロジスティック回帰分析モデルである。
