統計学で使ういろいろな分布を知ろう
まず分布の種類は離散型分布と連続型分布の2種類に分けることができます。さらに離散型分布には二項分布、ポワソン分布、幾何分布、多項分布などが含まれます。そして連続型分布には正規分布、カイ二乗分布、t分布、F分布などが含まれるのです。
| 離散型分布 | 連続型分布 |
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離散と連続の違いは？
離散とは（本来は）「人がちりじりになる」という意味で、連続とは「ずっと続いていること」ですね。具体的に例をあげるとサイコロの目や建物の数、車の台数などは"離散しているデータ"といえるでしょう。一方、速度や身長・体重、温度などは"連続的なデータ"といえます。
なぜそうなのかというと、サイコロの目には1,2,3,4,5,6という6個の数しかなく、1.3とか4.9などという目は存在しません。また建物や車についても1.5件とか3.6台などという数は実際上あり得ません。しかし速度は時速50㌔などといっても、厳密には時速50.003409･･･とキリの悪い数字になっているはずです。身長であっても厳密に測ればcm（センチメートル）の単位ではなくmm（ミリメートル）、あるいはnm（ナノメートル）と限りなく小さい単位で測れば理論的にはいくらでも細かく測定できます。
つまり整数で表すことができるものは"離散量"、少数で表すことができるものは"連続量"といえるでしょう（本当はこんな説明の仕方はいけませんよ～）。
実際に分布の形を見てみよう（離散型分布の場合）
数学的に説明をすれば思う存分数式が使えるのですが、ここでは離散型分布である二項分布とポワソン分布はどのような形をしているのかを見てみましょう。
まずは二項分布のグラフですが下の図をみて分かるように、二項分布は試行数が増えれば増えるほど平べったくなります。つまり何百・何千とコインを投げ続ければ、いずれはどの試行回数においてもほとんど起こらないほど小さな確率になってしまうのです。
以下の図は（かなり荒いですが）ポアソン分布です。ポアソン分布は平均値を大きくするにつれて正規分布に近づくという性質をもっており、平均値が10くらいになるとかなり正規分布に近い状態になります。
二項分布でもポアソン分布でも、今ではコンピュータを使用してこれらのグラフを簡単に描くことができるので自分でいろいろと数値を変えて書いてみるとおもしろいでしょう。
実際に分布の形を見てみよう（連続型分布の場合）
連続型の分布には正規分布、カイ二乗分布、t分布、F分布などがありましたが、カイ二乗分布とt分布については[推定と検定]のページで紹介しているのでここではF分布について詳しく見ていきましょう。正規分布についてはここでは触れません。
F分布は以下のような形になっているのですが、F分布は分散分析で使われる分布でもあるし、t分布と同じように平均値の推定にも用いることができるのです。
実際はどのような分布があって、あるいはどの分布にはどのような性質があって、どのような場面で使うべきなのかを正確に理解しておけば十分です。しかしそれらの性質を数学的に導くとなるとかなり高度な知識が必要となります。
そこでおススメしたいのは[こちら]のページに紹介されている『道具としての統計解析』という本です。この本は離散型・連続型の分布についての数学的な理論がとても詳しく、かつ分かりやすく解説されているので分布について勉強したいのであれば最強の本です。
