勘違いされているアスタリスク（有意水準）
論文にはしばしば以下のような記述があります。そしてこれを「息子と父の相関はp=0.00012＜0.001でとても強い相関があり,娘と父の相関はp＝0.03257＜0.05で息子と父の相関に比べて低かった」と解釈する人がいます。全くとんでもない勘違いです（怒）
親子関係 相関係数 p値 息子と父 0.241 0.00012 *** 娘と父 0.882 0.03257 *
また同じような例でにおいて,「息子と父の平均値の差はp=0.029＜0.05で有意差が認められ,娘と父の平均値の差はp=0.002＜0.01で有意差が認められた。この2つを比べると,娘と父の方が平均値の差がより強いことがわかる。」などと解釈する馬鹿者がいます。
比較対象 平均値の差 p値 息子vs.父 10.56 0.029 * 娘vs.父 3.28 0.002 **
★ まずは有意水準の確認
0.1%の有意水準 ＝ 0.001
1%の有意水準 ＝ 0.01
5%の有意水準 ＝ 0.05
求めたp値が上の値よりも小さければ帰無仮説を棄却することができたわけです。例えば求めたp値が0.023であった場合は0.023＜0.05となるので5%の有意水準で有意差が認められたといえます。逆に求めたp値が0.178であった場合は0.178＞0.05ですから5%の有意水準で有意差は認められないといえます。
〜重要なポイント〜
⇒ 例えば5%の有意水準で検定を行えば,100回同じ検定をした場合に5回は誤った結果を得る。これが1%の有意水準で検定を行えば,100回に1回は誤った結果を得るということになります。0.1%の有意水準であれば100回に1回も失敗しないということ。
★ 結論
⇒上の例において,相関が強いのは娘と父の方です。
⇒上の例において,平均値の差が大きいのは息子と父の方です。
〜 シリウス先生からの一言！！ 〜
「検定の勉強を最初からしっかりと勉強し直しましょう。」
相関係数の検定：通常は「母相関係数が0である」という帰無仮説を棄却するために行います。
二群の平均値の差の検定：通常は「二群の母平均値に差はない」という帰無仮説を棄却するために行います。
