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片側検定と両側検定のちがい



　いろいろな参考書をみると「有意水準0.05で片側検定しなさい」とか、あるいは巻末の分布表のところで「両側検定のにおける棄却の限界値」などという表現を見かけるでしょう。ところが実際に「片側検定と両側検定ってなんスか?」と思っている人もそう少なくはないはずです。それは「この場合はこの部分を見ればよいのだ」とマニュアル通りの方法で検定を行っているために起こる現象で、初段階ではむしろ当然のことでもあります。
　しかしながら、最初はそのようなマニュアル通りの"サル真似"でも良いでしょうが、ある程度学習が進んでくるといつまでも首をかしげているようでは格好悪いです。というわけで、ここでは片側検定と両側検定の違いをしっかりと区別できるようになりましょう。


帰無仮説は1つ、対立仮説は・・・

　帰無仮説とは"棄却することを前提として立てる仮説"でしたがこの仮説は1つしかありません。それに対して対立仮説は複数あって、例えばある工場で生産されている電池の寿命時間の平均値について考えて見ましょう。　

「A工場で生産されている電池の寿命時間の平均値である母平均μはμ0時間を越える」

という仮説を証明したい場合、以下のような帰無仮説を立てたとします。

このとき対立仮説としては以下の3つが考えられます。

　今回の場合、「母平均μはμ0を超える」かどうかを考えればよいので対立仮説その2を採ればよいわけですが、せっかくですから3つの対立仮説の棄却域はどうなっているかを見てみましょう。

対立仮説その1（μ≠μ0）の棄却域


対立仮説その2（μ>μ0）の棄却域


対立仮説その3（μ<μ0）の棄却域


　対立仮説その1は両側検定、その2とその3は片側検定、つまりは棄却域が両側にある場合は両側検定で棄却域が片側にある場合は片側検定になるということですね。少しわかりやすく例をあげてみると、仮説が「AはBより〜であるか」のような"大きさの違いを調べる"場合は片側検定で仮説が「AとBには差があるか」というような"差の違いを調べる"場合は両側検定であるともいえましょう。