本当は奥が深い相関係数
相関係数といってもその種類はいくつかって使い分けなければいけない。それでも単に相関係数といえば,一般的にピアソンの積率相関係数のことを指します。ここでは相関係数がどのようなものかは改めて解説しませんが,相関係数を扱う上で注意しなければならないことをいくつか紹介します。単純に使える分,落とし穴があるのですよ〜
相関係数を扱う上で盲点となりうる状況は大きく以下の2つに分けられます。
これらの問題を回避するための方法のひとつは「相関係数のみで判断せずに,まずは散布図を描いてみること」です。実際に上記のような場合について,例をあげて説明してみましょう。
相関関係があるのに相関係数は低い場合
あるNo.1からNo.60までの2変量のデータを散布図で描いてみると,下図の「No.1からNo.60までのデータを対象として描いた」というようになります。この場合の相関係数は0.70ですから高い相関があるといえるでしょう。
しかし,直線関係が認められるようなデータであっても,その1部しか得られていないと相関係数は極端に低くなってしまうことがあります。例えば下図の「No.50からNo.60までのデータを対象として描いた」ものをみると,相関係数は0.04となっており,相関関係は認められないようです。
このことから相関係数によって直線関係が認められるかを判断する場合,得られたデータが一部的なものであると相関係数は判断の役には立たない。しかしこれはサンプルサイズが小さいということとは別問題である。これはあくまでも散布図の一部ということである。サンプルサイズが小さくても散布図の中から均等にデータが取られていれば問題はない（下図を参照）。
これ以外にも例えば次のようなケースもあります。
相関関係はないのに相関係数が高い場合
これは多くの場合はずれ値が存在するときに起きてしまう現象です。
ま と め
今回紹介した例はいずれも散布図を描いてみることによって回避できます。相関係数の値にのみ着目するのではなく,散布図を見て自分でどのような関係があるのだろうかということを予測しなければいけません。
それからピアソンの積率相関係数はあくまでも直線関係を示すものです。だから,たとえ相関係数が低くてもそれは直線関係は認められないというだけのことです。曲線関係はあるかもしれませんから,そこんとこは注意してください。
-付録 ： 相関係数は低くても何らかの関係が見られる（ありそうな）散布図-
