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最終更新日　：　2007.12.6

正しいデータの取りかた

　心理学ではデータを取ることがしばしばあります。そしてその多くは統計学的な分析を行うために取られるわけで、正しいデータの取りかたをしないと正しいデータ分析ができないといえます。これらは、統計学では実験計画法といって、それだけで1冊の本ができあがるほど確立された分野です。ところが心理学の領域において、この実験計画法の考え方に基づいて正しいデータの取りかたをきちんと学生達に教えていないという現状があります。そのため「これこれこういうデータが得られたのですが、どういった分析を用いればよいでしょうか」という質問が溢れています。これは心理の領域のみならず、実験や調査によってデータを採取する必要のある全ての分野において共通の問題となっています。

　そこで、このページでは実験計画法の超基礎的な部分を分かりやすくまとめて紹介します。また、いずれの実験模型（データ形式）においても同一の分析方法で解析できるということを紹介します。これを把握しておくだけでも、ある程度は正しいデータの取りかたが分かるはずです。より確実性や厳密性を追求するのであれば、それに関する参考文献を読んだり、あるいは過去の論文を読むことをお薦めします。

■　要因と水準について

　まず最初に理解しておくべきことは要因と水準についてです。とりあえず以下にあげた3つの実験に目を通してください。

実験その1　室内温度の違いによって作業効率が異なるかどうかを明らかにしたい。室内温度は10℃、20℃、30℃といったように3通りの条件を設定した。

実験その2　文字の色によって文章の理解度が異なるかどうかを明らかにしたい。文字の色は黒、赤、青、黄の4色を条件として設定した。

実験その3　コーヒーを美味しいと感じる砂糖の量がどの程度であるかを明らかにしたい。砂糖の量は0g、5g、15gの3通りの条件を設定した。

　実験1において、要因は室内温度です。そして室内温度の水準は10℃、20℃、30℃の3水準です。また実験2においては、要因は文字色で、文字色の水準は黒、赤、青、黄の4水準です。そして実験3の要因は砂糖の量であり、その水準は0g、5g、15gの3水準です。

　いずれの実験も要因の数が1つです。このように要因の数が1つの場合の実験を一要因実験、あるいは一元配置実験と呼びます。もし要因の数が2つなら二要因実験（二元配置実験）と呼ばれます。この他にも3要因実験がありますが、1度の実験に3要因以上の要因を取り入れるのは難しいので、現実的に3要因実験（三元配置とはあまりいわない）までが適当であるといえます。

■　独立、対応あり、繰り返し観測、反復測定

　実験を計画するうえで明確に区別して理解しておくべきことが独立、対応あり、繰り返し観測、反復測定の4つです。これを考慮せずにむやみにデータを取ってしまうと、誤った結果を導いてしまうことになりかねません。最終的に得られたデータ形式は同じであっても、そのデータがどのように取られたものかをしっかりと区別しておく必要があるのです。もちろん、いうまでもなく、このようなことは実験計画の段階で決めておくべきことです。

　それぞれの用語を文章だけで説明すると誤解を招く恐れがあるので、実際のデータ形式に当てはめて考えてください。例えば、最初に上げた実験1の場合を想定して考えてみましょう。これは一要因3水準の実験ですから、データ形式は次のようなものになります。なお、観測値はアスタリスクで表してあります。

　まず「独立」とはどういうことかを説明しましょう。「独立」とは全ての観測値がそれぞれ異なる被験者から得られたものであることを示しています。被験者をsとして、この場合のデータ形式を表現すると次のようになります。

　また、この場合、各水準における「繰り返し観測」の数は3となります。つまり、「繰り返し観測」とは文字通りにある水準で何回繰り返して観測値を得たかということになります。ただし、これは後に説明する反復とは異なります。

　つづいては「対応あり」とはどういうことかを説明します。「対応あり」とは1人の被験者が全ての水準に参加しているということを示しています。これもまた被験者をsとして、「対応あり」のデータ形式を表現してみます。

　さて、すでに「繰り返し観測」と「反復測定」とはそれぞれ異なるものであると述べましたが、それについて補足しておきましょう。今回のような「対応あり」のデータ形式の場合において、ある1人の被験者s₁から3つのデータが得られています。このように1人の被験者から反復して得られたデータのことを反復測定のデータというのです。

　ですから、今回の場合、横方向（行）においては、同一の被験者から得られたデータなので反復測定といえますが、縦方向（列）においては異なる被験者からデータが得られているので繰り返し測定といえます。正確にいえば「各水準の繰り返し数は3であり、すべての水準に同一の被験者が割り当てられている」といえます。

　このように、原則としては以上の2種類のデータ形式しかありません。前者のように「独立」なデータの場合は結局、9人の被験者を必要とします。それに対して「対応あり」のデータの場合は最終的に3人の被験者を必要とします。どちらが優れているかという問題ではなくて、これは陰と陽にの関係といってもよく、どちらも利点と欠点があります。

■　完全無作為抽出法と乱塊法

　前節で紹介した「独立」な場合のデータ形式のことを難しい言葉で表現すると完全無作為抽出法といいます。しかし、実際にはこのような状況を作り出すのはけっこう大変なことで、乱塊法という方法を採用することが多いのです。この乱塊法とは、ブロック単位で被験者を割り振ることをいいます。また、ブロックを1つの要因として分析することもあります。そのような場合、特にブロック因子などと呼んだりします。ちなみに、要因と因子は同じ意味です。また、水準のことを条件とか処理（もしくは処置）などといいますが、これらはいずれも同じ意味で使われます。

　このように乱塊法を採用した場合に要する被験者の数は3人ですから、完全無作為抽出法よりも効率的に実験を行うことができるわけです。ここでいう効率的というのは、例えば、心理学実験に参加してくれる被験者を多く集めなくても良いという意味です。

■　固定モデルと変量モデル、そして混合モデル

　被験者と季節という要因を取り上げて考えると固定モデルと変量モデルの違いがよく分かると思います。例えば、季節によって日中（例えば12時としておきましょう）の気温差が認められるかどうかを調べたとしましょう。この場合の水準は春、夏、秋、冬の4水準です。

　一方である薬の効果が投与量によってどれほど異なるかを調べたいとしましょう。水準数は3として、0.5mg、1.0mg、1.5mgに設定されたとしておきます。なお、これは「対応あり」のデータです。

　実は要因には固定効果というものと変量効果というものがあります。季節という要因は固定効果ですから、これは固定モデルとして解析されます。それに対して被験者は変量効果とみなされるので、変量モデルとして解析されます。両者は確率変数、非確率変数という用語を用いて説明するのが適切なのですが、もっと分かりやすく説明します。

　春、夏、秋、冬というのはそれ自体が母集団であると考えられます。というのも、他に季節はないわけですから、それら4つが全てだからです。これが例えば、夏と冬だけとなれば母集団（春、夏、秋、冬）から無作為に抽出された標本（この場合は夏と冬）といえるでしょう。その場合は変量効果となります。

一方で被験者は母集団（例えば全世界の人間）から無作為に抽出された標本（この場合はs₁、s₂、s₃）であると考えることができます。だからこれは変量モデルとして解析されます。もしこれが、実験室内でのみのこととするのであれば、すなわち、s₁、s₂、s₃という3人の被験者でのみのこととするのであれば、固定モデルとして解析しても良いでしょう。

　要するに、要因の水準がある母集団から無作為に抽出されたものであるとするのであれば変量効果、そうでなければ固定効果だと考えればよいのです。薬の投与量の例について、少し具体的に言えば、「被験者は母集団から無作為に抽出されたものであるから被験者間で測定値に変化はない。すなわち、投与量によってのみ測定値が変化している。」という仮説のもとに検定を行うわけです。

　もし被験者を固定効果として扱ってしまうと、「各被験者はもともと異なる性質を持ったヒトであるので、投与量によって変化するはずである。」と仮定していることになるわけです。ただ、これが間違いというわけではなくて、最初からわざと異なる特性を持った被験者を集めて、被験者によって異なるということを主張したいのであれば、被験者を固定効果として扱う必要があるといえます。

　さて、ここで話題が少し変わります。要因が2つ以上になると、要因Aは固定効果、要因Bは変量効果として扱うこともあります。この場合、固定効果と変量効果が混ざっているので「混合モデル」といいます。また、これらの交互作用を考える場合、交互作用項は変量効果として扱わなければなりません。

■　計画するということ

　結局、以下のことを考慮して実験を計画するべきであるといえます。

検証したい仮説は何であるかを明確にする。頭の中で漠然と「こういうことを明らかにしたい」というのではなく、しっかりと紙面に文章として書き出すこと。また仮説は単純で明快なものでなければならず、ある結果に影響すると考えられる要因を曖昧（空想的）なものにしないことが重要である。 要因の水準を決めておくこと。このとき、要因の数は多くても3つまで、各要因の水準数はあまり多くしすぎないようにすることが大切である。そして、その要因は固定効果なのか変量効果なのかを事前に明らかにしておくこと。 仮説を検証するために、最も効率的である実験模型（データ形式）を作成する。独立（完全無作為抽出法か乱塊法か）か対応ありか（反復測定なら何回、反復測定するのか）、繰り返し観測の数はいくつか、ということを実験計画の段階で決定しておく。

　以上の3点を守れば、もはや「こういうデータが得られたのですが、どういった分析方法が適切ですか」などという愚問は現われないはずです。なぜなら、実験模型が決まっていれば、おのずと適切な分析方法が決まってくるからです。

　しかしながら、ある実験を行う場合、その分野における古典的な方法というものがあるものです。特に反対する理由がないのであれば、それに従うことが最も適当であるといえるでしょう。なぜなら、もし古典的な手法というものが適切でないものであれば、その分野で多用されることもありませんし、今に至るまで使用され続けているわけがないのです。それが使われているということは、それが有効な手段であるからでしょう。よく教官から参考文献を読めなどといわれるかもしれませんが、なぜ参考文献を読むのかはそういった理由からです。

　それでも過去の研究を真似るだけではダメで「自分で考える」ということが最も大切であることには変わりありません。