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DerSimonian-Laird methodによるリスク比の統合

　まずgeneral variance-based methodによって均質性の検定のための統計量Q₁を計算し,次式よりτを求めます。

　ただし,　τ＜0　⇒　τ=0

統合リスク比の推定

統合リスク比の95%信頼区間

有意性の検定

☆Perlソースコード　＊使用ファイルはPeto methodのページのものと同じ

注意！！　"tauの計算"の部分での22.6598843820859という値は均質性の検定統計量Q₁であり,これはgeneral variance-based methodによってあらかじめ計算しておく必要がある。

#データファイルの読み込み
$pathname="Peto.dat";
open MYFILE, "$pathname";
while (<MYFILE>) {
        chomp;
        @{"dat$."} = split /\t/;
}
$k=$.;
close MYFILE;

#tauの計算
for($i=1;$i<=$k;$i++){
        $n1[$i]=@{"dat$i"}[0]+@{"dat$i"}[1];
        $n0[$i]=@{"dat$i"}[2]+@{"dat$i"}[3];
        $w[$i]=(@{"dat$i"}[1]/(@{"dat$i"}[0]*$n1[$i])+
                @{"dat$i"}[3]/(@{"dat$i"}[2]*$n0[$i]))**-1;
        $sum+=$w[$i];
        $sum2+=$w[$i]**2;
}
$x=(22.6598843820859-($k-1))/($sum-$sum2/$sum); #Q1=22.6598843820859
$t=max($x);
print "t = $t \n";

#統合リスク比の推定
for($i=1;$i<=$k;$i++){
        $ast_w[$i]=1/((@{"dat$i"}[1]/(@{"dat$i"}[0]*$n1[$i])+
                        @{"dat$i"}[3]/(@{"dat$i"}[2]*$n0[$i]))+$t);
        $logRR[$i]=log((@{"dat$i"}[0]/$n1[$i])/(@{"dat$i"}[2]/$n0[$i]));
        $sum3+=$ast_w[$i]*$logRR[$i];
        $sum4+=$ast_w[$i];
}
$RRdl=exp($sum3/$sum4);
print "RRdl = $RRdl \n";

#統合リスク比の95%信頼区間
$lower=exp(log($RRdl)-1.96*sqrt(1/$sum4));
$upper=exp(log($RRdl)+1.96*sqrt(1/$sum4));
print "95%C.I. = [$lower , $upper] \n";

#有意性の検定
$Q2=log($RRdl)**2*$sum4;
use Statistics::Distributions;
$a=Statistics::Distributions::chisqrprob(1,$Q2);
print "Q2 = $Q2\t(df=1,p=$a) \n";

sub max{
        if(0<$_[0]){
                return($_[0]);
        }else{
                return(0);
        }
}

☆実行例

C:\Perl>sample.pl
t = 0.00563638624919127
RRdl = 0.89897423421123
95%C.I. = [0.837989866079219 , 0.964396714672525]
Q2 = 8.82970689374449   (df=1,p=0.0029637)

参考文献

丹後俊郎『メタ・アナリシス入門』朝倉書店　P76,77