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最終更新日： 2009.9.7
パラメトリック検定とノンパラメトリック検定
検定の手法に限らず、統計学の手法の多くは母分布が正規分布に従っていることを仮定して考案されている。いわゆるt検定や分散分析といった手法はいずれも母分布が正規分布に従うことを前提にしている。したがって、標本分布などから判断して、明らかに母分布が正規分布に従わないであろう場合にはこれらの手法を用いるのは適切ではないというのが基本的な考え方である（古典的な教科書にはそのように書かれている）。
このように正規分布が仮定される場合に適用できる検定のことをパラメトリック検定という。これに対して、正規分布の仮定を必要としない（特定の分布を仮定しない）検定のことをノンパラメトリック検定という。ここで目的別にパラメトリック検定とノンパラメトリック検定を対応させながら、以下のようにまとめてみた。
| パラメトリック検定 | ノンパラメトリック検定 | |
| 1標本のデータ | t検定（平均値の検定） | なし |
| 2標本のデータ | t検定（2群の平均値の差の検定） | マンホイットニーのU検定 |
| 3標本以上のデータ | 分散分析（3群以上の平均値の差の検定） | クルスカル・ワリス検定 |
| 分割表 | なし | χ2検定（独立性の検定） |
さて、実際に手法の選択を迫られるときに悩むのは、2標本のデータと3標本以上のデータを扱う場合だろう。しかし、ｔ検定や分散分析は頑健性があるので、母分布が正規分布に従うという強い仮定がなくとも適用することができる。頑健性があるというのは、多少の分布のズレならば気にせず使えるということである（多少のズレというのがどの程度かというと難しいが）。さらにいえば、いかなる場合であっても2標本データの場合ならウェルチの検定を、3標本以上データの場合にはウェルチの検定を拡張した方法を用いればよい。
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