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最終更新日：　2009.9.6

∫（積分）の意味

　積分の記号をインテグラルといい、これは数学記号で∫と書き表します。高校数学でも習った積分ですが、簡単にいえば積分とは面積を計算することなのです。例えば、関数f(x) = 2xは直線を描きます。ここでx = [0, 2]という区間の面積（下図のピンク色の部分）を求めたい場合に積分が役立ちます。実は正規分布のページで面積計算を行いましたが、あそこでは積分をしていたというわけなのです。

　ところで大カッコ [ ] は区間を表すときに使い、信頼区間なども95%C. I. = [10.45, 50,37]というように表現します。だから、x = [0, 2]というのは「0から2」という区間を表しているわけです。これを積分の記号∫で表現すると：

と書けます。これは「関数f(x)について、0から2の区間を積分せよ」という意味です。dxというのは「積分する」という意味の記号だと覚えておけば問題ないでしょう。これを実際に計算してみると次のようになります。

　統計学において積分はp値を求めるときに使いますが、実際にはコンピュータが計算してくれるので手計算できる必要はありません。ただし、計算はする必要がなくても、積分の意味と積分に関する数式の読み方を理解しておかないと、より高度な手法（理論）を数学的に理解する際に役立ちません。