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最終更新日： 2009.9.7
検出力とサンプルサイズ
p値のページでも述べたように、「帰無仮説が正しいのに棄却してしまう」という誤りのことを第1種の過誤という。これとは対照的に「帰無仮説が間違っているのに採択してしまう」という誤りのことを第2種の過誤といい、これを検出力βで表す（第1種の過誤はαで表されるのであった）。研究者としてはどちらの誤りも避けたいところであるが、一般にβを下げようとするとαが上がってしまうのである。逆にαを下げようとするとβが上がってしまう。したがって、αを一定に保ちつつ、βを下げるようにサンプルサイズを決定する必要がある。また、このような作業をパワーアナリシスという。
例えば、A群とB群の平均値を比較したとき、その差は非常に小さなものであったとしよう。両群のサンプルサイズが小さければ検定の結果、得られるp値はα = 0.05よりも大きな値となるだろう（有意差は認められない）。ところが、両群のサンプルサイズが大きければp値はα = 0.05よりも小さくなるだろう（有意差が認められる）。しかし、どちらの場合においても平均値の差の大きさは同じである。つまり、サンプルサイズを余分に多く見積もることは第1種の過誤（実質的な差はないのにあると結論づけてしまう誤り）を犯す確率を高くしてしまうのである。このような事態を避けるためにもパワーアナリシスは重要な意味をもつといってよいだろう。
