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最終更新日：　2009.9.8

事前・事後データの解析法

　心理学の分野では教示法に効果があるかどうかを確かめるために、教示を受ける前と後とで試験を行い、その結果を比較することがある。この場合、1人の被験者から教示前と教示後の2時点でデータが取られることになる。このように1個体から時間経過に伴って繰り返しデータをとったとき、それは経時測定データ、もしくは繰返測定データという（独立なデータと対応ありのデータも参照のこと）。このようなデータを扱う場合、データの差をとって、それを1標本問題：　平均値の推定と検定の場合と同じに扱えばよい。

■　ソフトウェアによる実行

　Rで対応ありのt検定を行うためにはt.test()の引数にpaired=TRUEと指定してやればよい。これは差をとって1標本データとして平均値の検定（H₀: μ = 0）を行った結果と一致する。それを確認してみよう。

> x <- c(1, 3, 3, 6, 2, 5)
> y <- c(5, 5, 2, 3, 7, 6)

> t.test(x, y, paired=TRUE) # 対応のあるt検定

        Paired t-test

data:  x and y 
t = -1.0847, df = 5, p-value = 0.3276
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 -4.493279  1.826612 
sample estimates:
mean of the differences 
              -1.333333 

> t.test(x-y) # 差をとって1標本データとして扱う

        One Sample t-test

data:  x - y 
t = -1.0847, df = 5, p-value = 0.3276
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 -4.493279  1.826612 
sample estimates:
mean of x 
-1.333333